Zeitschrift für angewandten Maschinenbau

Abstrakt

Neugestaltung modellbasierter adaptiver Regelungssysteme

MPRV Rao

In diesem Artikel werden verbesserte neue adaptive Gesetze für die Entwicklung von modellbasierten adaptiven Steuerungssystemen (Model Reference Adaptive Control, MRAC) vorgestellt
, die auf der Stabilitätstheorie von Ljapunow basieren . Der Schwerpunkt liegt auf den standardmäßigen adaptiven Gesetzen, die auf der Grundlage positiv definiter quadratischer Ljapunow-Funktionen entwickelt wurden. Diese standardmäßigen Gesetze machen die Ableitung der Ljapunow-Funktion nur negativ semidefinit; diese Eigenschaft wurde in den letzten drei Jahrzehnten (1970er, 80er und 90er Jahre) beobachtet. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass die Übergangsreaktion des gegen Null konvergierenden Systemfehlers erheblich oszillierend war. In diesem Zusammenhang werden in diesem Artikel neue verbesserte adaptive Gesetze unter Verwendung einer neuen Ljapunow-Funktion vorgestellt, die das Integral des Quadrats des Fehlersignals verwendet. Die neuen adaptiven Gesetze bieten eine verbesserte Übergangsreaktion des gegen Null konvergierenden Systemfehlers – insbesondere auf weniger oszillierende Weise. Darüber hinaus führen diese neuen adaptiven Gesetze dazu, dass die Ableitung der neuen Ljapunow-Funktion negativ definit wird, solange der Systemfehler nicht Null ist. Das Papier präsentiert zunächst eine mathematische Entwicklung für Systeme erster und zweiter Ordnung mit einem relativen Grad von 1; später wird eine Simulationsstudie unter Verwendung des MATLAB-Pakets vorgestellt. Die Simulationsergebnisse stützen die mathematischen Argumente.