Jing-Bo Chen*
Kürzlich wurde ein 27-Punkte-Optimalschema für 3D-Frequenzbereichs-Skalarwellengleichungen entwickelt. Dieses Schema umfasst 9 Optimierungskoeffizienten und ist relativ kompliziert. Um dieses Schema zu vereinfachen, wird in diesem Artikel ein 19-Punkte-Durchschnittsableitungs-Optimalschema für 3D-Frequenzbereichs-Skalarwellengleichungen erstellt. Dieses neue 19-Punkte-Schema umfasst nur 5 Optimierungskoeffizienten, bietet aber ähnliche Vorteile wie das 27-Punkte-Optimalschema. Im Vergleich zum klassischen 7-Punkte-Schema wird die Anzahl der Gitterpunkte pro kürzester Wellenlänge durch dieses 19-Punkte-Optimalschema sowohl für gleichgerichtete als auch für ungleichgerichtete Abtastintervalle von ungefähr 13 auf ungefähr 4 reduziert. Zur Veranschaulichung der theoretischen Analyse werden zwei numerische Beispiele präsentiert.